บทที่ 5
อาทิตย์อุทัยและอัษฎงดค
57. ประจักษ์เวลาอาทิตย์อุทัยและอัษฎงคต เวลาแน่นอนเมื่อดวงอาทิตย์แรกปรากฏที่ขอบฟ้าตะวันออก ณ สถานที่หนึ่งใด เป็นเวลาอาทิตย์อุทัยสำหรับสถานที่นั้น และเวลาที่อาทิตย์ลับขอบฟ้าตะวันตกเป็นเวลาอาทิตย์อัษฎงคตสำหรับสถานที่นั้น ดวงอาทิตย์มีสัณฐานกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางเสมอเท่ากันทุกมุม เวลาระหว่างระยะของการปรากฏแสงที่เส้นขอบฟ้า กับระยะที่อาทิตย์ขึ้นเต็มดวงพ้นเส้นขอบฟ้าประมาณ 5 – 6 นาที เวลาอาทิตย์อุทัยถือเอาเมื่อศูนย์กลางของดวงอาทิตย์อยู่ตรงเส้นขอบฟ้าพอดี ที่เห็นได้เฉพาะสถานที่หนึ่งที่ใด ความจริงเมื่ออาทิตย์อุทัยอาทิตย์ไม่ได้อยู่ที่เส่นขอบฟ้าทีเดียว แต่อยู่ใต้เส้นขอบฟ้าประมาณ 2 - 3 องศาของเราขา แต่มีวิธีอาจหาเวลาจริงได้อย่างใกล้ชิด.
58. เวลาเที่ยงจริง (Apparent Non) เวลาเที่ยงจริงเป็นที่หมายเมื่อศูนย์กลางของดวงอาทิตย์อยู่ตรงกับเส้นผ่านขั้นพิภพ หรือเส้นศูนย์เที่ยง (Meridian) ของสถานที่ เวลาเที่ยงจริงที่เห็นได้โดยมากเหมือนกันทั่วไป.
59. อหะและราตรี อหะเป็นระยะเวลาระหว่างเวลากลางวัน คือตั้งแต่เวลาที่อาทิตย์อุทัยถึงเวลาที่อาทิตย์อัษฎงคต ราตรีเป็นระยะเวลาระหว่างที่อาทิตย์อัษฎงคตถึงเวลาที่อาทิตย์อุทัย เป็นระยะเวลาระหว่างเวลากลางคืน ณ เนศูนย์สูตรอหะและราตรีทั้ง 2 ภาค มีระยะเวลาภาคละ 30 มหานาที (12 ชั่วโมง) เสมอ รวมแล้วทั้ง 2 ภาคเป็น 1 วันได้ 24 ชั่วโมงเสมอ ถึงแม้ใน วิถ. อื่น ๆ ก็ได้ 24 ชั่วโมงเหมือนกัน แต่ระยะเวลาที่ระหว่างกลางวันและกลางคืน มากน้อยผิดกันนั้นสุดแท้แต่การโคจรของดวงอาทิตย์ และระยะเวลาเฉพาะสถานที่นี้จะกลับกันในเมื่อสถานที่นั้นอยู่ ณ วิถ. เหนือหรือใต้ การเปลี่ยนแปลงของระยะเวลานี้เป็นไปตามหลักกรานติของอาทิตย์และ วิถ. ของสถานที่.
อาทิตย์อุทัยและอัษฎงคต 23
ระยะเวลาระหว่างราตรีได้แก่บริเวณสถานที่ที่ปราศจากแสงอาทิตย์ และระยะเวลาระหว่างอหะได้แก่บริเวณสถานที่ที่ได้รับแสงอาทิตย์ ถ้าเรารู้เรื่องของเรขา (ส่วนโค้ง) เราก็อาจหาเวลาอาทิตย์ตกได้.
การพิจารณาเป็นปัญหาการเคลื่อนของวิษุวัต ต้องถือหลักความจริงของวันที่อาทิตย์ร่วมจุดวิษวัตปีละ 2 วัน ใน 2 วันนี้จะเห็นดวงอาทิตย์ได้ตลอด 12 ชั่วโมง ณ สถานที่ทั่วไป และอีก 12 ชั่วโมงไม่อาจเห็นดวงอาทิตย์ได้ ใน 2 วันนี้กรานติของอาทิตย์ 0.
ระหว่างอุตรายันอาทิตย์จะโคจรปัดไปทางทิศเหนือ ระยะเวลาของวันหนึ่งในเขาวิถ. เหนือ เวลาได้รับแสงสว่างจากกว่าเวลาที่ปราศจากแสง (กลางวันมากกว่ากลางคืน) แต่ถ้าเป็นในเขต วิถ. ใต้ปรากฏการณ์นี้จะกลับกัน.
ระหว่างทักษิณณายันอาทิตย์จะโคจรไปทางทิศใต้ ระยะเวลาของวันหนึ่งในเขต วิถ. ใต้กลางวันจะน้อยกว่ากลางคืน แต่ถ้าเป็นในเขต วิถ. เหนือปรากฏการณ์นี้จะกลับกัน.
60. วิธีตัดเวลาอาทิตย์อุทัยและอัษฎงคต (ของภารตะ) การตัดเวลาอาทิตย์ขึ้นอาทิตย์ตกตามวิธีนี้ ได้ผลใกล้เคียงกับความเป็นจริงพอประมาณ ถ้าจะตัดเวลาอาทิตย์ขึ้นอาทิตย์ตก ดำเนินงานตามหลักต่อไปนี้ :
1. วันเดือนปี ที่ต้องการรู้อาทิตย์ขึ้นอาทิตย์ตก.
2. วิถันดร ของสถานที่ที่จะตัดเวลาอาทิตย์ขึ้นอาทิตย์ตก.
3. จาระขัณฑ์ ของวิถันดรนั้น.
จาราขัณฑ์จำนวนที่ 1 เป็น อทิจาระขัณฑ์ เป็นวิมหานาที.
จาราขัณฑ์จำนวนที่ 2 เป็น มัธยจาระขัณฑ์ เป็นวิมหานาที.
จาราขัณฑ์จำนวนที่ 3 เป็น อันตยะจาระขัณฑ์ เป็นวิมหานาที.
ขัณฑ์
อทิจาระขัณฑ์ เป็นขัณฑ์ที่ 1
อทิจาระขัณฑ์ + มัธยจาระขัณฑ์ เป็นขัณฑ์ที่ 2
ขัณฑ์ 2 + อันตยะจาระขัณฑ์ เป็นขัณฑ์ที่ 3
24 โหราวิทยา
4. ทีฆันดร หรือสผุดของอาทิตย์นิรายะนะเมื่อเวลา 6 นาฬิกา ของวันที่ต้องการ (ตัดเวลาได้จากปฏิทินโหร).
5. ตัดอายะนางศปี ที่ต้องการ (บทที่ 3 ข้อ 50).
6. มหาทีฆันดร หรือสผุดระวิสายะนะเมื่อเวลา 6 นาฬิกา.
เอาอายะนางศ ÷ อาทิตย์นิรายะนะเมื่อเวลา 6 นาฬิกา.
7. ภุช ถ้าทีฆันดรระวิสายะนะ.
ระหว่าง 0° ถึง 90° เป็นภุชในตัวเอง.
ระหว่าง 90° ถึง 180° 180° - ทีฆ ระวิสายะนะ = ภุช.
ระหว่าง 180° ถึง 270° ทีฆ. ระวิสายะนะ - 180° = ภุช.
ระหว่าง 270° ถึง 360° 360° - ทีฆง ระวิสายะนะ = ภุช.
ถ้าภุชมากกว่า 30° เอา 30 หารได้ผลลัพธ์เท่าใดลัพธ์นั้นเป็นขัณฑ์เศษตรไว้.
8. จำนวนประสงค์ ถ้าภุชไม่ถึง 30° เอาอทิจาระขัณฑ์ไปคูณภุช แล้วหารด้วย 30 ได้เท่าใดเป็นจาระในตัวเอง.
ถ้าภุชมากกว่า 30° แต่น้อยกว่า 60° เอามัธยจาระขัณฑ์ไปคูณเศษแล้วเอา 30 หาร ได้เท่าใดเป็นจำนวนประสงค์.
ถ้าภุชมากกว่า 60° แต่น้อยกว่า 90° เอามัธยจาระขัณฑ์ไปคูณเศษแล้วเอา 30 หาร ได้เท่าใดเป็นจำนวนประสงค์.
9. จาระ ถ้าภุชไม่ถึง 30° จำนวนประสงค์นั้นเป็นจาระในตัว.
ถ้าผลหารของภุชได้ลัพธ์ 1 เอาขัณฑ์ 1 + จำนวนประสงค์ = จาระ
ถ้าผลหารของภุชได้ลัพธ์ 2 เอาขัณฑ์ 2 + จำนวนประสงค์ = จาระ
ถ้าผลหารของภุชได้ลัพธ์ 3 เอาขัณฑ์ 3 + จำนวนประสงค์ = จาระ
แล้วแปลงจาระ (วิมหานาที) เป็นอัตราเวลาสากล (1 มหานาที 24 นาที, 1 วิมหานาที 24 วินาที)
10. ทินอาระธะ ถ้าอาทิตย์สายะนะเป็นอุตรายัน (จากเมษถึงกันย์) เอาจาระเวลาบวกกับสากล 6 ชั่วโมง = ทินอาระขะ (ครึ่งเวลากลางวัน)
อาทิตย์อุทัยและอัษฎงคต 25
ถ้าอาทิตย์สายะนะเป็นทักษิณายัน (จากตุลย์ถึงมีน) เอาจาระเวลาสากลลบจาก 6 ชั่วโมง = ทินอาระธะ (ครึ่งเวลากลางวัน)
11. ระยะเวลากลางวันกลางคืน
ทินอาระธะ X 2 – ระยะเวลากลางวัน.
24 – ระยะเวลากลางวัน = ระยะเวลากลางคืน.
12. เวลาอาทิตย์ขึ้นอาทิตย์ตก
12 – ทินอาระธะ = เวลาอาทิตย์ขึ้น.
12 ÷ ทินอาระธะ = เวลาอาทิตย์ตก.
ตัวอย่าง 4 หาระยะเวลาของกลางวันกลางคืนและเวลาอาทิตย์ขึ้น อาทิตย์ตก ที่ วิถ. เหนือ 13° ในวันที่ 16 ตุลาคม 2461 อายะนางศ 940.
1. วันเดือนปีที่ต้องการ วันที่ 16 ตุลาคม 2461
2. วิถันดรของสถานที่ ที วิถ. เหนือ 13°
3. จาระขัณฑ์ทีวิถันดรนั้น จาระขัณฑ์ที่ วิถ. เหนือ 13° (ตาราง 1 เศษทศนิยมมากกว่าครึ่งปัดขึ้น) ได้อทิ 27 มัธย 22 อันตยะ9 วิมหานาที.
ขัณฑ์ อทิเป็นขัณฑ์ 1 หรือขัณฑ์ = 27 วิมหานาที.
(ขัณฑ์ 1) 27 + (มัธย) 22 เป็นขัณฑ์ 2 = 49 วิมหานาที
(ขัณฑ์ 2) 49 + (อันตยะ) 9 เป็นขัณฑ์ 3 = 48 วิมหานาที
4. ทีฆันดรอาทิตย์นิรายะนะเวลา 6 น. ของวันที่ต้องการ ทีฆ. หรือสผุดอาทิตย์นิรายะนะวันที่ 16 ตุลาคม 2461 เวลา 6 น. ได้อาทิตย์ ราศีกันย์ 28° 48' หรือราศี 5 28° 48' = 178° 48' .
5. ตัดอายะนางศปีที่ต้องการ พ.ศ. 2461 – 940 X 50= อายะนางศ หรือ 2461 – 940 X 151 ÷ 3 = 21° 15' 20" อายะนางศ.
26 โหราวิทยา
6. ทีฆันดรอาทิตย์สายะนะเมื่อเวลา 6 น. ของวันที่ต้องการ ทีฆ. อาทิตย์รายะนะวันที่ 16 ตุลาคม 2461 เวลา 6 น.
= 178° 23' 00"
อายะนางศปีที่ต้องการ พ.ศ. 2461 21° 15' 57" +
ทีฆ. ระสายะนะ 16 ตุลาคม 61. เวลา 6 น.
= 200° 3' 57"
พิลิปดามากกว่า 30" ปัดขึ้นเป็น 200° 4' เอา 30 หาร ได้ราศี 6 20° 4'
7. ภุช ถ้าทีฆ. ระวิสายะนะระหว่าง 180° ถึง 270° ทีฆ. ระวิสายะนะลบด้วย 180° ผลเป็นภุช.
ทีฆ. ระวิสายะนะ 200° 4'
ลบด้วย 180° 0' -
ภุช 20° 4"
8. จำนวนประสงค์ ถ้าภุชไม่ถึง 30° เอาอทิจาระขัณฑ์ คูณภุชแล้วเอา 30 หารได้เท่าใดเป็นจาระในตัวเอง.
ภุช 20° 4' ไม่ถึง 30° เอาอทิจาระขัณฑ์คูณแล้วเอา 30 หาร.
ภุช 20° 4' X 27 (อทิจาระขัณฑ์) ÷ 30.
หรือ 20°.06 X 27 ÷ 30 = 18.12 ปัดเศษทิ้งได้.
จำนวนประสงค์ = 18 วิมหานาที.
9. จาระ ถ้าภุชไม่ถึง 30° จำนวนประสงค์นั้นเป็นจาระอยู่ในตัว.
ภุช 20° 4' ไม่ถึง 30° เพราะฉะนั้นจำนวนประสงค์ 18 วิมหานาทีเป็นจาระ หรือจาระ = 18 วิมหานาที เป็นอัตราเวลาสากล = 7 นาที 12 วินาที.
10. ทินอาระธะ อาทิตย์สายะนะเป็นทักษณายัน (จากตุลย์ถึงมีน) เอาจาระลบ 6 ชั่วโมง ผลเป็นทินอาระธะ (ครึ่งเวลากลางวัน)
อาทิตย์สายะนะราศีตุลย์ 20° 4' (เป็นทักษิณายัน) เอาจาระลบ 6 ชัวโมง.
อาทิตย์อุทัยและอัษฎงคต 27
6 ชั่วโมงแปลงเป็น 5 ชั่วโมง 59 นาที 60 วินาที
เอาจาระลบ จาระ = 7 ,, 12 ,,
ทินอาระธะ = 5 ,, 52 ,, 48 ,,
11. ระยะเวลากลางวันและกลางคืน
ทินอาระธะ X 2 = กลางวัน. 24 – กลางวัน = กลางคืน
ระยะเวลากลางวัน 4 ชั่วโมง 52 นาที 48 วินาที X 2
= 11 ,, 45 ,, 36 ,,
ระยะเวลากลางคืน = 24 ชั่วโมง – 11 ชั่วโมง 45 นาที 36 วินาที.
24 ชั่วโมงแปลงเป็น 23 ชั่วโมง 95 นาที 60 วินาที
ระยะเวลากลางวัน 11 ,, 45 ,, 36 ,,
ระยะเวลากลางคืน 12 ,, 14 ,, 24 ,,
12. เวลาอาทิตย์ขึ้นอาทิตย์ตก
เที่ยง – ทินอาระธะ = เวลาอาทิตย์ขึ้น. เที่ยง + ทินอาระธะ = เวลาอาทิตย์ตก
เวลาอาทิตย์ขึ้น
แปลงเที่ยง (12 น.) เป็น 11 น. 59 นาที 60 วินาที
ทินอาระธะ 5 ,, 53 ,, 48 ,, -
เวลาอาทิตย์ขึ้น 6 ,, 7 ,, 12 ,,
เวลาอาทิตย์ตก
เที่ยง (12 น.) เป็น 12 น. 00 นาที 00 วินาที
ทินอาระธะ 5 ,, 52 ,, 48 ,, +
เวลาอาทิตย์ขึ้นตก 17 ,, 52 ,, 48 ,,
ตัวอย่าง 5 หาระยะเวลาของเวลากลางวันกลางคืน และเวลาอาทิตย์ขึ้น อาทิตย์ตกที วิถ. เหนือ 36° ในวันที่ 7 มกราคม พ.ศ. 2475 อายะนางศ 940.
1. วันที่ 7 มกราคม 2475
2. วิถ. เหนือ 36°
3. จาระขัณฑ์ที่ วิถ. เหนือ 36° อทิ 87 มัธย 70 อันตยะ 29
28 โหราวิทยา
ขัณฑ์ 1 = 87, ขัณฑ์ 2 = 157, ขัณฑ์ 3 = 186 วิมหานาที
4. อาทิตย์นิรายะนะ 7 มกราคม 75 เวลา 6 น.
ราศี 8 22° 30' - ธนู 22° 30'
5. อายนางศปี พ.ศ. 2475 = 21° 27' 41"
6. อาทิตย์สายะนะ อาทิตย์นิรายะนะ 8 22° 30' 00"
อายะนางศ 21° 27' 41" +
อาทิตย์สายะนะ = 9 13° 57' 41"
9 13° 57' 41" - 283° 58' = มกร 13° 58'
7. ภุช ระหว่าง 270° ถึง 360°
แปลง 360° เป็น 359° 60'
อาทิตย์สายะนะ 283° 58' -
ภุช 76° 2'
8. จำนวนประสงค์ ภุช 76° 2' มากกว่า 30° เอา 30 หาร.
76° 2' ÷ 30 = 2 เศษ 16° 2'
เกณฑ์ขัณฑ์ = 2
ภุชมากกว่า 60° เอาอันตยะจาระขัณฑ์คูณเศษแล้วเอา 30 หาร.
หรือ เศษ 16.03 X 29 ÷ 30 = 15.49 ปัดเศษขึ้นเป็น 16.
จำนวนประสงค์ = 16 วิมหานาที.
9. จาระ ภุช 76° 2' หารแล้วได้เกณฑ์ขัณฑ์ 2 เอาขัณฑ์ 2 บวกจำนวนประสงค์.
จำนวนประสงค์ 16 + 157 (ขัณฑ์ 2) = 173 วิมหานาที.
จาระ = 173 X 24 ÷ 60 = 1 ชั่วโมง 9 นาที 12 วินาที.
10. ทินอาระธะ อาทิตย์สายะนะมกร 13° 58' เป็นทักษิณายัน.
6 ชั่วโมงแปลงเป็น 5 ชั่วโมง 59 นาที 60 วินาที
เอาจาระลบ 1 ,, 9 ,, 12 ,, -
ทินอาระธะ = 4 ,, 50 ,, 48 ,,
อาทิตย์อุทัยและอัษฎงคต 29
11. ระยะกลางวันกลางคืน
ทินอาระธะ X 2 = 4 ชั่วโมง 50 นาที 48 วินาที X 2
= 9 ,, 4 ,, 36 ,,
ระยะเวาลากลางวัน = 9 ชั่วโมง 41 นาที 36 วินาที.
24 ชั่วโมง – กลางวัน, แปลง 28 เป็น 23 ชั่วโมง 49 นาที 60 วิ.
กลางวัน 9 ,, 42 ,, 36 ,, -
14 ,, 18 ,, 24 ,,
ระยะเวาลากลางวัน = 14 ชั่วโมง 18 นาที 24 วินาที.
12. อาทิตย์ขึ้นอาทิตย์ตก
แปลงเที่ยงเป็น 11 นาฬิกา 59 นาที 60 วินาที.
ทินอาระธะ 4 ,, 50 ,, 48 ,, -
อาทิตย์ขึ้นเวลา 7 ,, 9 ,, 12 ,,
เที่ยง 12 ,, 00 ,, 00 ,,
ทินอาระธะ 4 ,, 50 ,, 48 ,, -
อาทิตย์ตกเวลา 16 ,, 50 ,, 48 ,,
วันที่ 7 มกราคม 75 วิถ. เหนือ 36° อาทิตย์ขึ้นเวลา 07.09 น.
อาทิตย์ตกเวลา 16.51 น.
